Dreiecksrechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Winkel eines Dreiecks. Mit Seitenlängen oder Winkeln. Schritt-für-Schritt-Erklärung, kostenlos und ohne Anmeldung.
Geben Sie mindestens drei Werte ein (z.B. drei Seiten oder zwei Seiten und einen Winkel).
Ergebnis
---
Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?
Die Grundformel lautet: Fläche = Grundseite * Höhe / 2. Kennt man drei Seiten, kann die Heronsche Formel verwendet werden: Fläche = Wurzel(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)), wobei s = (a+b+c)/2.
Was besagt der Satz des Pythagoras?
Im rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse (laengste Seite gegenüber dem rechten Winkel) ist. Damit laesst sich die dritte Seite berechnen, wenn zwei bekannt sind.
Was ist der Dreiecksrechner?
Der Dreieck-Rechner berechnet Seiten, Winkel, Fläche, Umfang und Höhen eines Dreiecks aus den gegebenen Größen.
Wie funktioniert der Dreiecksrechner?
Geben Sie mindestens drei Größen ein (z. B. 3 Seiten oder 2 Seiten + 1 Winkel). Der Rechner berechnet alle fehlenden Größen mit Sinus-, Kosinussatz und Flächenformeln. Für rechtwinklige Dreiecke wird der Satz des Pythagoras angewendet.
Wichtige Daten und Fakten
Flächenformel: A = 0,5 * Grundseite * Höhe. Pythagoras: a² + b² = c². Innenwinkelsumme: immer 180°. Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab * cos(C).
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie ein Dreieck Schritt für Schritt: 1. Bekannte Groessen eingeben: Mindestens 3 Werte (Seiten und/oder Winkel) sind noetig. Moegliche Kombinationen: SSS (3 Seiten), SWS (2 Seiten + eingeschlossener Winkel), WSW (2 Winkel + eingeschlossene Seite), SSW (2 Seiten + gegenueberliegender Winkel). 2. Fehlende Seiten berechnen: Kosinussatz: c2 = a2 + b2 - 2ab x cos(C). Sinussatz: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). 3. Fehlende Winkel: Winkelsumme = 180 Grad. Einzelner Winkel: cos(C) = (a2 + b2 - c2) / (2ab). 4. Flaeche berechnen: A = 0,5 x Grundseite x Hoehe. Oder Heronsche Formel: A = Wurzel(s(s-a)(s-b)(s-c)) mit s = (a+b+c)/2. 5. Umfang: U = a + b + c. 6. Hoehen, Seitenhalbierende und Inkreisradius werden ebenfalls angezeigt. Fuer rechtwinklige Dreiecke gilt der Satz des Pythagoras: a2 + b2 = c2.
Berechnungsbeispiel
Dreieck mit a = 5 cm, b = 7 cm, C = 60 Grad: c2 = 25 + 49 - 2 x 5 x 7 x cos(60) = 74 - 35 = 39, c ≈ 6,24 cm. Flaeche = 0,5 x 5 x 7 x sin(60) ≈ 15,16 cm2.
Verwandte Rechner
Prozentrechner
Berechnen Sie Prozente schnell und einfach. Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und prozentuale Veränderung. Schritt-für-Schritt-Erklärung, kostenlos und.
Dreisatz-Rechner
Loesen Sie Dreisatz-Aufgaben einfach und schnell. Proportionaler und antiproportionaler Dreisatz mit Rechenweg. Online-Rechner mit Lösungsweg und Beispielen.
Bruchrechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brueche. Mit Kuerzen und Erweitern. Schritt-für-Schritt-Erklärung, kostenlos und ohne Anmeldung.
Online-Taschenrechner
Wissenschaftlicher Taschenrechner mit allen Grundrechenarten und erweiterten Funktionen. Online-Rechner mit Lösungsweg und Beispielen.