Dreiecksrechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Winkel eines Dreiecks. Mit Seitenlängen oder Winkeln. Schritt-für-Schritt-Erklärung, kostenlos und ohne Anmeldung.
Geben Sie mindestens drei Werte ein (z.B. drei Seiten oder zwei Seiten und einen Winkel).
Ergebnis
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Hinweis: Die Berechnungen dienen nur zur Orientierung und ersetzen keine professionelle Steuer- oder Finanzberatung. Alle Angaben ohne Gewähr.
FAQ
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?
Die Grundformel lautet: Fläche = Grundseite * Höhe / 2. Kennt man drei Seiten, kann die Heronsche Formel verwendet werden: Fläche = Wurzel(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)), wobei s = (a+b+c)/2.
Was besagt der Satz des Pythagoras?
Im rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) ist. Damit lässt sich die dritte Seite berechnen, wenn zwei bekannt sind.
Wird der Rechenweg angezeigt?
Ja. Der Rechner zeigt nicht nur das Endergebnis, sondern auch die zwischengeschalteten Berechnungsschritte. So können Sie den Lösungsweg nachvollziehen — ideal für Schule, Studium oder Hausaufgaben.
Ratgeber
Kurz erklärt · Quick Answer
Der Dreieck-Rechner berechnet Seiten, Winkel, Fläche, Umfang und Höhen eines Dreiecks aus den gegebenen Größen.
Was ist der Dreiecksrechner?
Der Dreieck-Rechner berechnet Seiten, Winkel, Fläche, Umfang und Höhen eines Dreiecks aus den gegebenen Größen.
Wie funktioniert der Dreiecksrechner?
Geben Sie mindestens drei Größen ein (z. B. 3 Seiten oder 2 Seiten + 1 Winkel). Der Rechner berechnet alle fehlenden Größen mit Sinus-, Kosinussatz und Flächenformeln. Für rechtwinklige Dreiecke wird der Satz des Pythagoras angewendet.
Wichtige Daten und Fakten
Flächenformel: A = 0,5 * Grundseite * Höhe. Pythagoras: a² + b² = c². Innenwinkelsumme: immer 180°. Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab * cos(C).
Schritt-für-Schritt-Anleitung
So berechnen Sie ein Dreieck Schritt für Schritt: 1. Bekannte Größen eingeben: Mindestens 3 Werte (Seiten und/oder Winkel) sind nötig. Mögliche Kombinationen: SSS (3 Seiten), SWS (2 Seiten + eingeschlossener Winkel), WSW (2 Winkel + eingeschlossene Seite), SSW (2 Seiten + gegenüberliegender Winkel). 2. Fehlende Seiten berechnen: Kosinussatz: c2 = a2 + b2 - 2ab x cos(C). Sinussatz: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). 3. Fehlende Winkel: Winkelsumme = 180 Grad. Einzelner Winkel: cos(C) = (a2 + b2 - c2) / (2ab). 4. Fläche berechnen: A = 0,5 x Grundseite x Höhe. Oder Heronsche Formel: A = Wurzel(s(s-a)(s-b)(s-c)) mit s = (a+b+c)/2. 5. Umfang: U = a + b + c. 6. Höhen, Seitenhalbierende und Inkreisradius werden ebenfalls angezeigt. Für rechtwinklige Dreiecke gilt der Satz des Pythagoras: a2 + b2 = c2.
Berechnungsbeispiel
Dreieck mit a = 5 cm, b = 7 cm, C = 60 Grad: c2 = 25 + 49 - 2 x 5 x 7 x cos(60) = 74 - 35 = 39, c ≈ 6,24 cm. Fläche = 0,5 x 5 x 7 x sin(60) ≈ 15,16 cm2.
Quellen · E-E-A-T
Offizielle Quellen
Berechnungen basieren auf den geltenden Gesetzen und amtlichen Daten:
Vollständige Methodik unter Methodik.
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