Калькулятор треугольника
По трём сторонам, двум сторонам и углу между ними или по стороне и двум углам калькулятор находит все стороны и углы треугольника, его площадь и периметр.
Введите минимум три значения (напр. три стороны или две стороны и один угол).
Результаты
Сторона a
5,0000
Угол Альфа
43,90°
Сторона b
7,0000
Угол Бета
76,10°
Сторона c
6,2450
Угол Гамма
60,00°
Площадь
15,1554
Периметр
18,2450
Примечание: Расчёты носят информационный характер и не заменяют профессиональную налоговую или финансовую консультацию. Все данные без гарантии.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать площадь треугольника?
Площадь = основание умножить на высоту делить на 2. Альтернативно: формула Герона по трём сторонам: площадь = корень из s(s-a)(s-b)(s-c), где s – полупериметр.
Что такое теорема Пифагора?
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон: a² + b² = c². Действует только для прямоугольных треугольников.
Какие данные нужны калькулятору, чтобы рассчитать треугольник?
Калькулятор решает три случая: три стороны, две стороны и угол между ними (например, a, b и γ), а также одна сторона и два угла. Двух сторон с углом, не лежащим между ними, или одних трёх углов недостаточно; при трёх сторонах каждая должна быть короче суммы двух других. Остальные поля оставьте пустыми. Пример: при a = 3, b = 4 и c = 5 углы равны 36,87°, 53,13° и 90°, площадь – 6, периметр – 12.
Справка
Что такое Калькулятор треугольника?
Калькулятор треугольника вычисляет стороны, углы, площадь, периметр и высоты.
Как работает Калькулятор треугольника?
Введите минимум три значения (3 стороны или 2 стороны + 1 угол). Калькулятор рассчитывает все недостающие по теоремам синусов, косинусов и формулам площади. Для прямоугольных — теорема Пифагора.
Важные данные и факты
Площадь = 0,5 * основание * высота. Пифагор: a² + b² = c². Сумма углов: всегда 180°. Косинус: c² = a² + b² - 2ab * cos(C).
Пошаговая инструкция
Как пошагово решить треугольник: 1. Введите известные величины: Требуется не менее 3 значений (стороны и/или углы). Возможные комбинации: ССС (3 стороны), СУС (2 стороны + угол между ними), УСУ (2 угла + сторона между ними), ССУ (2 стороны + противолежащий угол). 2. Рассчитайте недостающие стороны: Теорема косинусов: c2 = a2 + b2 - 2ab x cos(C). Теорема синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). 3. Недостающие углы: Сумма углов = 180 градусов. Отдельный угол: cos(C) = (a2 + b2 - c2) / (2ab). 4. Рассчитайте площадь: A = 0,5 x основание x высота. Или формула Герона: A = корень(s(s-a)(s-b)(s-c)) при s = (a+b+c)/2. 5. Периметр: U = a + b + c. 6. Результат: калькулятор показывает все три стороны и угла, а также площадь и периметр. Высоты находятся по формуле h_a = 2 x площадь / a, радиус вписанной окружности — r = площадь / s. Для прямоугольных треугольников действует теорема Пифагора: a2 + b2 = c2.
Пример расчёта
Треугольник с a = 5 см, b = 7 см, C = 60 градусов: c2 = 25 + 49 - 2 x 5 x 7 x cos(60) = 74 - 35 = 39, c ≈ 6,24 см. Площадь = 0,5 x 5 x 7 x sin(60) ≈ 15,16 см2.
Источники
Официальные источники
Расчёты основаны на действующих немецких законах и официальных данных:
Полная методология: Методология.
Проверил Konstantin Iakovlev · Обновлено:
Математика
Похожие калькуляторы
Калькулятор процентных вычислений
Сколько составляет X % от Y, какую долю в процентах одно число составляет от другого и на сколько изменилось значение? Ответ и формула с вашими числами.
Калькулятор пропорций
Решайте задачи на прямую и обратную пропорциональность: введите известную пару значений и новое число, получите ответ, решение в три шага и формулу.
Калькулятор дробей
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите две дроби. Результат автоматически сокращается и дополнительно выводится в виде десятичной дроби.
Онлайн-калькулятор
Калькулятор в браузере для четырёх арифметических действий: с клавишей процента, сменой знака, удалением последнего символа и цепочкой вычислений.