Калькулятор комбинаторики
Рассчитайте перестановки и сочетания. С повторениями и без. Онлайн-калькулятор с решением и рабочими примерами.
Размещения без повторений
Результат
---
Формула
P(n,k) = n! / (n-k)!
Примечание: Расчёты носят информационный характер и не заменяют профессиональную налоговую или финансовую консультацию. Все данные без гарантии.
FAQ
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между перестановками и сочетаниями?
Перестановки подсчитывают расположения, где порядок важен (ABC отличается от BAC). Сочетания считают выборки, где порядок не важен (ABC и BAC -- одно и то же).
Как рассчитать число возможных сочетаний?
Сочетания: C(n,k) = n! / (k! умножить на (n-k)!). Например, выбрать 3 из 10: C(10,3) = 120. Восклицательный знак обозначает факториал (например, 5! = 120).
Показывает ли калькулятор ход решения?
Да. Помимо итогового результата калькулятор показывает промежуточные шаги, чтобы вы могли проследить ход решения — идеально для школы, университета или домашних заданий.
Справка
Быстрый ответ · Quick Answer
Калькулятор комбинаторики рассчитывает перестановки, сочетания и размещения с повторениями и без.
Что такое Калькулятор комбинаторики?
Калькулятор комбинаторики рассчитывает перестановки, сочетания и размещения с повторениями и без.
Как работает Калькулятор комбинаторики?
Выберите тип: перестановки (все расположения), сочетания (выбор без порядка) или размещения (выбор с порядком). Калькулятор считает количество и показывает формулу.
Важные данные и факты
Перестановки: n! Сочетания без повторений: n! / (k! * (n-k)!). Размещения без повторений: n! / (n-k)!. Факториал: n! = 1*2*...*n.
Пошаговая инструкция
Как использовать калькулятор комбинаторики шаг за шагом: 1. Выберите тип расчёта -- перестановка (упорядочивание всех элементов), сочетание (выбор без учёта порядка) или размещение (выбор с учётом порядка). 2. Введите параметры -- n = общее число элементов, k = число выбираемых элементов. 3. Задайте повторение -- с повторением означает, что элементы можно выбирать несколько раз. 4. Поймите формулы: перестановка без повторений = n!. Сочетание без повторений = n! / (k! * (n-k)!), также известное как биномиальный коэффициент (n по k). Размещение без повторений = n! / (n-k)!. 5. Практические применения: расчёт вероятностей в лотерее (6 из 49 = 13.983.816 сочетаний), планирование рассадки, подсчёт PIN-кодов (4 цифры с повторением = 10.000 возможностей). Совет: факториал растёт чрезвычайно быстро -- 10! = 3.628.800, 20! уже имеет 19 цифр.
Пример расчёта
Сочетание 6 из 49 (лото): 49! / (6! * 43!) = 13.983.816. Размещение 3 из 10 без повторений: 10! / 7! = 720.
Источники · E-E-A-T
Официальные источники
Расчёты основаны на действующих немецких законах и официальных данных:
Полная методология: Методология.
Математика
Похожие калькуляторы
Калькулятор процентных вычислений
Быстро и просто рассчитайте проценты. Процентное значение, базовое значение, процентная ставка и процентное изменение. Онлайн-калькулятор с решением и рабочими.
Калькулятор пропорций
Легко и быстро решайте задачи на пропорции. Прямая и обратная пропорциональность с ходом решения. Пошаговое объяснение, бесплатно и без регистрации.
Калькулятор дробей
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби. С сокращением и расширением. Онлайн-калькулятор с решением и рабочими примерами.
Онлайн-калькулятор
Научный калькулятор со всеми основными операциями и расширенными функциями. Пошаговое объяснение, бесплатно и без регистрации.