Калькулятор комбинаторики
Рассчитайте перестановки и сочетания. С повторениями и без. Онлайн-калькулятор с решением и рабочими примерами.
Размещения без повторений
Результат
---
Формула
P(n,k) = n! / (n-k)!
Примечание: Расчёты носят информационный характер и не заменяют профессиональную налоговую или финансовую консультацию. Все данные без гарантии.
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между перестановками и сочетаниями?
Перестановки подсчитывают расположения, где порядок важен (ABC отличается от BAC). Сочетания считают выборки, где порядок не важен (ABC и BAC -- одно и то же).
Как рассчитать число возможных сочетаний?
Сочетания: C(n,k) = n! / (k! умножить на (n-k)!). Например, выбрать 3 из 10: C(10,3) = 120. Восклицательный знак обозначает факториал (например, 5! = 120).
Что такое Калькулятор комбинаторики?
Калькулятор комбинаторики рассчитывает перестановки, сочетания и размещения с повторениями и без.
Как работает Калькулятор комбинаторики?
Выберите тип: перестановки (все расположения), сочетания (выбор без порядка) или размещения (выбор с порядком). Калькулятор считает количество и показывает формулу.
Важные данные и факты
Перестановки: n! Сочетания без повторений: n! / (k! * (n-k)!). Размещения без повторений: n! / (n-k)!. Факториал: n! = 1*2*...*n.
Пошаговая инструкция
Как пользоваться: den Kombinatorik-Rechner шаг за шагом: 1. Berechnungsart выберите -- Permutation (alle Elemente anordnen), Kombination (Auswahl ohne Reihenfolge) oder Variation (Auswahl mit Reihenfolge). 2. Parameter введите -- n = Gesamtanzahl der Elemente, k = Anzahl der auszuwaehlenden Elemente. 3. Wiederholung festlegen -- mit Wiederholung bedeutet, dass Elemente mehrfach gewaehlt werden duerfen. 4. Formeln verstehen: Permutation ohne Wiederholung = n!. Kombination ohne Wiederholung = n! / (k! * (n-k)!), auch als Binomialkoeffizient (n ueber k) bekannt. Variation ohne Wiederholung = n! / (n-k)!. 5. Praktische Anwendungen: Lotto-Wahrscheinlichkeiten рассчитать (6 aus 49 = 13.983.816 Kombinationen), Sitzordnungen planen, PIN-Codes zaehlen (4 Ziffern mit Wiederholung = 10.000 Moeglichkeiten). Tipp: Fakultaet waechst extrem schnell -- 10! = 3.628.800, 20! hat bereits 19 Stellen.
Пример расчёта
Kombination 6 aus 49 (Lotto): 49! / (6! * 43!) = 13.983.816. Variation 3 aus 10 ohne Wiederholung: 10! / 7! = 720.
Похожие калькуляторы
Калькулятор процентных вычислений
Быстро и просто рассчитайте проценты. Процентное значение, базовое значение, процентная ставка и процентное изменение. Онлайн-калькулятор с решением и рабочими.
Калькулятор пропорций
Легко и быстро решайте задачи на пропорции. Прямая и обратная пропорциональность с ходом решения. Пошаговое объяснение, бесплатно и без регистрации.
Калькулятор дробей
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби. С сокращением и расширением. Онлайн-калькулятор с решением и рабочими примерами.
Онлайн-калькулятор
Научный калькулятор со всеми основными операциями и расширенными функциями. Пошаговое объяснение, бесплатно и без регистрации.